2018年10月29号下午，应学校邀请美国佐治亚理工大学霍晓明教授在我校学术会堂603报告厅做了题为“Non-convex optimization andstatistical properties”的学术报告并之后与学院教师座谈。

霍晓明教授是佐治亚理工学院斯图尔特工业与系统工程学院的教授。霍教授的研究兴趣包括统计理论，统计计算以及与数据分析相关的问题。他在诸如稀疏表示，小波和可检测性统计问题等主题上做出了许多贡献。他的论文出现在顶级期刊上，其中一些被高度引用。他自2004年5月起担任IEEEfellow。他于2004年9月担任IPAM研究员。霍晓明教授1993年获得中国科学技术大学数学学士学位。1997年和1999年分别获得斯坦福大学电气工程研究生和统计学博士学位。自1999年8月以来，他在全美排名第一的佐治亚理工学院工业与系统工程学院任助理和全职教授。他还代表中国参加了1989年在德国布伦瑞克举行的第30届国际数学奥林匹克竞赛，获得了金奖。  

霍晓明教授首先从统计学的前沿发展讲起，介绍统计优化已经成为现代统计学发展的核心。包括非凸优化已被引入到统计的一系列应用中。其中一个应用是在稀疏回归框架下的模型选择中，如平SCAD、MCP等等。新出现的深度学习相关技术通常也涉及非凸目标函数。非凸优化问题通常是NP-hard问题;因此无法保证数值解。凸差（DC）函数可以表示为两个凸函数的差，尽管原始函数本身可以是非凸的。当目标和/或约束涉及DC功能时，存在关于优化问题的大量现有文献，它们通常被称为凸差算法（DCA）。在DC框架下，该报告提出在一些温和条件下，优化问题（具有DC目标）的某些平稳解子集具有一些理想的统计特性：即渐近估计一致性，渐近模型选择一致性，渐近效率。该分析表明，即使采用非凸优化，在某些一般意义上仍然可以建立一些统计理论保证。霍晓明教授介绍该项工作可能是优化和统计社区的桥梁。  

图1：霍晓明教授与学院教师交流

该报告得到学院师生的关注，报告结束学院教授青年教师与霍晓明教授就报告内容还有学科发展进行了深入的交流。
        本次活动受威尼斯432888cam2018专题学术讲座项目资助。